بررسی کمانش و رفتار پس کمانش ورق ها بر اساس تئوری الاستیسیته غیرمحلی با کاربردهایی برای نانو ورق های گرافین

در این رساله بر اساس تئوری غیرمحلی ارینگن و با استفاده از تئوری الاستیسیته سه بعدی و تئوری های ورق به تحلیل کمانش نانوورق های مستطیلی ارتوتروپیک پرداخته می شود. قبل از تحلیل غیرمحلی، فرم دقیقی برای معادلات دیفرانسیل پایداری سه بعدی بر اساس تئوری محلی استخراج می شود. از این معادلات برای تحلیل کمانش ورق های مستطیلی ارتوتروپیک استفاده شده و نشان داده می شود که معادلات پایداری متداول به نتایجی نادرستی به لحاظ فیزیکی منجر می شوند. سپس به نقد و بررسی معادلات مشخصه غیرمحلی ارینگن پرداخته شده و نشان داده می شود که این معادلات در لایه مرزی نانوساختارها معتبر نیستند. در نتیجه این اشکال نشان داده می شود که بار بحرانی کمانش در تحلیل کمانش غیرمحلی نانوورق ها بر اساس تئوری های الاستیسیته سه بعدی و برشی ورق برابر با صفر بدست می آید، که البته به لحاظ فیزیکی درست نیست. لذا این معادلات مشخصه در حالت کلی جهت تحلیل کمانش غیرمحلی نانوورق ها بر اساس تئوری های مذکور مناسب نیستند، با این حال نشان داده می شود که تحت شرایط خاصی می توان از آنها استفاده کرد. در انتها رفتار پس کمانش نانوورق ها نیز بر اساس تئوری کلاسیک غیرمحلی ورق مورد بررسی قرار می گیرد. به طور کلی از نتایج این تحلیل برای شناخت رفتار کمانش و پس کمانش نانو ورق های گرافین در محیط های پلیمری استفاده خواهد شد.